九章算法Google面试题下一个排列
发布日期:2022-03-14 22:53 点击次数:187
给定一个整数数组来表示排列,找出其之后的一个排列。
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例1:
输入:[1] 输出:[1]例2:
输入:[1,3,2,3] 输出:[1,3,3,2]例3:
输入:[4,3,2,1] 输出:[1,2,3,4]算法
从后往前寻找不是递增的下标i从后往前遍历数组,如果一直是逐渐增大的,则已经是最大的了,如果出现了一个下降的数,那么遍历就到此为止真人百家乐,因为这已遍历的部分就可以排列成下一个较大的数了
发现找到 i为3 , a[3]=4就不是递增了
当找到这个突然下降的点A后,由于它后面已经排列为“最大”,因为A后面是完全降序的降序
在例子里 就是 7 6 5 3 2 降序
然后从i 往后找到比下标i 对应的数字大的 且值最小的那个,令它为k,发现 k为6,a[6]=5 是比4大的,而且还是5还是最小的一个
交换i k交换完毕 序列成了
1 11 12 5 7 6 4 3 2
这样的序列已经比原序列大了
然后把从i+1到整个数组最后一个反转1 11 12 5 2 3 4 6 7
这样既能保证比原序列大,而且i+1到结尾原本是降序的,说明是最大的排列,现在成了升序 i+1到结尾这一部分就成了最小的排列了
既能保证比原序列大,还尽可能的小,所以是原序列的下一个排列
如果一直没有找到下降的点,则全部逆转即可。(从完全的降序改为了升序)复杂度分析
时间复杂度
因为要遍历一遍数组 所以是O(N)的
空间复杂度
没有新开辟空间,所以还是O(N)
public class Solution { /** * @param nums: An array of integers * @return: nothing */ public void nextPermutation(int[] nums) { int i=nums.length-2; while(i>=0&&nums[i]>=nums[i+1]){ i--; } // i>=0 说明nums不是完全降序的 if(i>=0){ //从i往后找,找到比i大的,且最小的那个 int j=i+1; while(j<nums.length&&nums[j]>nums[i]){ j++; } j--; // 交换i和j int tmp=nums[i]; nums[i]=nums[j]; nums[j]=tmp; } //反转i之后的数组,让之前的从后往前的递增部分改成了从前往后递增,这样才能是下一个排列 i=i+1; int j=nums.length-1; while(i<j){ int tmp=nums[i]; nums[i]=nums[j]; nums[j]=tmp; i++; j--; } } }更多题解参考:九章算法
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例1:
输入:[1] 输出:[1]例2:
输入:[1,3,2,3] 输出:[1,3,3,2]例3:
输入:[4,3,2,1] 输出:[1,2,3,4]算法
从后往前寻找不是递增的下标i从后往前遍历数组,如果一直是逐渐增大的,则已经是最大的了,如果出现了一个下降的数,那么遍历就到此为止真人百家乐,因为这已遍历的部分就可以排列成下一个较大的数了
发现找到 i为3 , a[3]=4就不是递增了
当找到这个突然下降的点A后,由于它后面已经排列为“最大”,因为A后面是完全降序的降序
在例子里 就是 7 6 5 3 2 降序
然后从i 往后找到比下标i 对应的数字大的 且值最小的那个,令它为k,发现 k为6,a[6]=5 是比4大的,而且还是5还是最小的一个
交换i k交换完毕 序列成了
1 11 12 5 7 6 4 3 2
这样的序列已经比原序列大了
然后把从i+1到整个数组最后一个反转1 11 12 5 2 3 4 6 7
这样既能保证比原序列大,而且i+1到结尾原本是降序的,说明是最大的排列,现在成了升序 i+1到结尾这一部分就成了最小的排列了
既能保证比原序列大,还尽可能的小,所以是原序列的下一个排列
如果一直没有找到下降的点,则全部逆转即可。(从完全的降序改为了升序)复杂度分析
时间复杂度
因为要遍历一遍数组 所以是O(N)的
空间复杂度
没有新开辟空间,所以还是O(N)
public class Solution { /** * @param nums: An array of integers * @return: nothing */ public void nextPermutation(int[] nums) { int i=nums.length-2; while(i>=0&&nums[i]>=nums[i+1]){ i--; } // i>=0 说明nums不是完全降序的 if(i>=0){ //从i往后找,找到比i大的,且最小的那个 int j=i+1; while(j<nums.length&&nums[j]>nums[i]){ j++; } j--; // 交换i和j int tmp=nums[i]; nums[i]=nums[j]; nums[j]=tmp; } //反转i之后的数组,让之前的从后往前的递增部分改成了从前往后递增,这样才能是下一个排列 i=i+1; int j=nums.length-1; while(i<j){ int tmp=nums[i]; nums[i]=nums[j]; nums[j]=tmp; i++; j--; } } }更多题解参考:九章算法
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